递推

递归,或递归关系,是使用递归和初始值来定义一个序列的方程式。递归可为线性或非线性、齐次或非齐次、一阶或更高阶。Wolfram|Alpha可以求解多种类型的递归,找到渐进边界、给定序列满足的递归关系等。用于计算渐进边界的一些方法是株定理和Akra-Bazzi方法。

求解递推关系式

求解递归关系和差分方程的封闭形式解。

求解递推关系式:

指定初值:

求解q-差分方程:

求递推关系式

推导递推关系来制作数字序列或函数模型。

求一个给定序列所满足的递推关系式:

求一个给定函数序列所满足的递推关系式:

渐进边界

求解与指数缩放变换相关的递归的渐进边界,如那些在分治算法中出现的缩放变换。

求解递归方程组的渐进边界:

使用取下整和上整对指数进行四舍五入:

在递归不能精确求解的情况下,计算渐进边界: