微分方程

微分方程是一个涉及函数及其导数的方程。它可以被称为一个常微分方程（ODE），或偏微分方程（PDE），区别方式是看是否涉及 偏微分。Wolfram|Alpha 可以求解这一重要的数学分支下的许多问题，包括求解微分方程、求解函数所满足的微分方程和使用一系列的数值方法求解微分方程。

常微分方程

求解函数所满足的微分方程。

求解线性常微分方程:

y'' + y = 0
w"(x)+w'(x)+w(x)=0

指定初始值：

y'' + y = 0, y(0)=2, y'(0)=1

求解非齐次方程：

y''(t) + y(t) = sin t
x^2 y''' - 2 y' = x

求解带参数的方程：

y'(t) = a t y(t)

求解非线性方程：

f'(t) = f(t)^2 + 1
y"(z) + sin(y(z)) = 0

求解给定函数所满足的微分方程：

微分方程 sin 2x
微分方程 J_2(x)
微分方程的数值解法

使用各种经典方法从数值上求解一个微分方程。

用指定的数值方法求解常微分方程：

龙格-库塔法, dy/dx = -2xy, y(0) = 2, 从1到3, h = .25
从0到2用隐中点法解方程{y'(x) = -2 y, y(0)=1}

指定自适应方法：

从0到10用 r k f 算法解方程 {y’(x) = -2 y, y(0)=1}
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