椭圆函数

椭圆函数是指复平面上的一些双周期函数, 历史上, 它们被发现为椭圆积分的逆。雅可比椭圆函数是这些函数的标准形式, 可以用 θ 函数来定义。Wolfram|Alpha 可以计算椭圆函数以及相关的椭圆积分和 θ 函数的性质。

椭圆积分

计算各种椭圆积分和其他相关特殊函数的性质。

绘制椭圆积分:

计算 nome 的级数扩展:

Θ 函数

计算雅可比 θ 函数和内维尔 θ 函数四种类型的性质。

绘制一个雅可比 θ 函数:

数值计算内维尔 θ 函数:

绘制一个内维尔 θ 函数:

雅可比椭圆函数

计算三个基本类型的雅比椭圆函数的性质。

绘制固定 z 的 sn(z, m) :

计算 cn(z, m) 的级数展开:

计算椭圆函数和积分的复合函数: