特殊函数

特殊函数是指在分析学、物理学或其他科学与数学分支中具有特定用途的数学函数。这类函数通常具有约定俗成的专用名称与符号体系。凭借 Wolfram 语言强大的内置功能,Wolfram|Alpha 能够处理众多特殊函数族系。

贝塞尔函数及相关函数

计算贝塞尔及相关函数的属性。

绘制贝塞尔函数:

求球面贝塞尔函数的积分:

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椭圆函数

计算椭圆函数和其他相关函数的属性。

绘制椭圆积分:

计算椭圆 nome 的泰勒级数:

计算卡尔森函数:

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勒让德多项式

计算第一和第二类的勒让德多项式的属性。

计算勒让德P多项式:

绘制勒让德Q多项式:

Heun 函数

可视化或计算 Heun 函数的性质。

求解双合流 Heun 函数的 z 导数:

绘制双合流 Heun 函数的值:

绘制广义 Heun 函数的导数:

了解三合流 Heun 函数的 z 导数的性质:

计算合流 Heun 函数值的泰勒级数:

贝塔函数

计算欧拉贝塔函数或不完全贝塔函数的性质。

计算贝塔函数的值:

绘制不完全贝塔函数的值:

误差函数

计算误差函数和互补误差函数的性质。

计算误差函数的值:

分析互补误差函数:

球函数

计算第一和第二类的球体函数的性质。

计算 S(1)函数的值:

库仑函数

可视化或计算出射与入射不规则库仑函数的性质。

计算某点处的入射不规则库仑波函数的值:

绘制库仑波函数:

分析不规则库仑波函数的导数:

相关示例

  • 应用数学
  • 微积分与数学分析
  • 复分析
  • 微分方程
  • 物理
  • 伽玛函数及伽玛相关的函数

    计算伽玛函数和相关伽玛函数的属性。

    计算伽玛函数的属性:

    化简含有伽玛函数的表达式:

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    ζ 函数

    计算 zeta 函数族的属性。

    在临界线上绘制 zeta 函数:

    计算 zeta 函数在非平凡零点附近的值:

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