分形

分形是在所有尺度上展现自相似性的对象或量。使用 Wolfram|Alpha 探索一个巨大的分形集合, 并可视化美丽的混乱和规律的行为。检查已命名分形、可视化迭代规则、计算分形维数等。

线段替换分形

计算在曲线上重复应用迭代规则创建的分形的属性。

绘制基于迭代线段替换的分形:

处处不可微函数

查询处处不可微的连续函数或特殊点的值。

绘制处处不可微函数的近似图形:

计算处处不可微函数在某点的值:

三维分形

检查在三维上的分形行为。

绘制谢尔宾斯基四面体:

绘制门格尔海绵:

形状替换分形

计算对形状重复应用迭代规则创建的分形的属性。

绘制基于形状替换的分形:

绘制通过重复添加更小图形形成的分形:

更多示例

空间填充曲线

执行极限行为导致空间填充曲线的各种迭代。

绘制空间填充曲线的近似:

指定迭代次数:

其他分形

探索各种类型的分形。

绘制花饰分形:

相关示例

  • 应用数学
  • Computational Sciences
  • 几何
  • Substitution Systems
  • Wolfram Language
  • 曼德博集合与朱利亚集合

    计算并可视化曼德博和相关的朱莉娅集。

    绘制朱利亚集合:

    绘制曼德博集合:

    绘制指数为 d 的曼德博集合:

    更多示例