组合数学

组合学是数学的一个分支,主要处理集合元素的组合、排列和枚举。它的实际应用范围很广,从纸牌游戏的研究到离散结构的研究。Wolfram|Alpha 配备齐全,可用于分析对该领域至关重要的各种计数问题。

阶乘和组合

使用阶乘、二项式系数和相关概念。

计算阶乘:

计算二项式系数 (组合):

计算多项式系数:

计算双阶乘二项式系数:

整数分拆

计算整数无序分拆或无序分拆的个数。添加约束条件,指定要分拆成几个数。

计算整数的无序分拆:

规定要分拆成几个数:

规定要分拆为不同的整数:

计算无序分拆的个数:

组合函数

了解并用组合函数进行计算。

计算伯努利数:

计算斯特林数:

计算 Frobenius 数:

计算卡塔兰数:

计算 Clebsch–Gordan 系数:

计算维格纳系数:

置换

计算集合的置换和置换的数量或用集合的置换进行代数运算。

计算集合的置换:

计数置换的数量:

用置换进行代数运算:

更多示例

整数的有序分拆

计算整数有序分拆或有序分拆的个数。添加约束条件,指定要分拆成几个数。

计算整数的有序分拆:

对分拆部分指定约束条件:

拉丁方阵

获取拉丁方阵的信息、计算拉丁方阵或算出拉丁方阵的数目。

获取有关拉丁方阵的信息:

计算指定大小的拉丁方阵的数目:

计算标准型拉丁方阵的数量:

计算大型拉丁方阵数目的上下限:

更进一步

离散数学分步解答

相关示例

  • 图论
  • 整数
  • 逻辑与集合论
  • 概率
  • 计数问题

    解决各种各样的枚举问题(也称为计数问题)。

    计算可能的彩色手镯的数目:

    计算可能的固定的项链的数目:

    计算林登词的数量: