几何变换

几何变换是保留某种几何属性的双射,一般是从 xy -平面到自身,但也可以是更高的维数。尤其对于每个线性几何变换,有一个唯一的实矩阵表示。Wolfram|Alpha 具有为指定的二维或三维变换行为计算变换矩阵或为旋转、反射和剪切返回广义的变换计算器。

旋转

计算旋转变换矩阵并可视化。

可视化旋转并计算其矩阵:

旋转一个点:

旋转函数曲线:

在 3D 中可视化旋转:

反射

计算反射变换矩阵并可视化。

可视化反射并计算其矩阵:

反射一个点:

关于直线反射隐式定义的函数的曲线:

在三维中可视化反射:

欧拉角

计算由一系列滚动、偏航和俯仰给出的旋转变换矩阵,并将其可视化。

用滚动角、俯仰角和偏航角 指定三维旋转并可视化:

用欧拉角指定 3D 旋转:

错切

计算剪切变换矩阵并可视化。

可视化剪切并计算其矩阵: