矩阵

矩阵是值的二维数组,通常用于表示线性变换或方程组。矩阵有许多有趣的性质,是线性代数中的核心数学概念,也用于大多数科学领域。矩阵代数、算术和变换只是 Wolfram|Alpha 擅长的众多矩阵运算中的少数几个。

矩阵性质

探索给定矩阵的各种性质。

计算矩阵的性质:

计算矩阵的主对角线上的迹或总和。

计算矩阵的迹

反转一个平方可逆矩阵或查找一个非平方矩阵的伪逆。

计算矩阵的逆:

查找伪逆:

其他矩阵运算

在矩阵上执行各种运算, 如共轭转置。

计算矩阵的转置:

计算矩阵的秩:

计算矩阵的零化度:

计算伴随矩阵:

计算矩阵的子式:

几何变换

求几何变换的矩阵表示。

计算 2 x 2 的旋转矩阵:

计算 3 x 3 反射矩阵:

更多示例

矩阵算术

向量和矩阵的加、减、乘。

矩阵相加:

矩阵相乘:

矩阵向量乘积:

行列式

计算平方矩阵的行列式。

计算矩阵的行列式:

行化简

简化矩阵为化简的行梯形式。

行化简一个矩阵:

对角化

探索对角化,如方形矩阵的酉对角化和正交对角化。

对角化矩阵:

计算矩阵的正交对角化:

计算矩阵的酉对角化:

矩阵类型

查找许多不同类型矩阵的信息。

判定矩阵是否具有某一特定性质:

获取矩阵类型的信息:

指定大小:

更进一步

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    特征值与特征向量

    计算给定矩阵的特征系统。

    计算矩阵的特征值:

    计算矩阵的特征向量:

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