矩阵分解
矩阵分解是将矩阵进行一系列特定的变换或分解，使其成为所期望的某种特定形式。Wolfram|Alpha 可以计算的矩阵分解范例包括对角化、约当、LU、QR、奇异值、Cholesky、海森伯格和舒尔分解。
对角化
探索方阵的对角化，包括酉对角化和正交对角化。
将矩阵对角化：
计算实对称矩阵的正交对角化：
计算正规矩阵的酉对角化：
LU 分解
将矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。
计算矩阵的 LU 分解：
Cholesky 分解
将正定厄米矩阵分解为一个下三角矩阵与其共轭转置矩阵的乘积。
求矩阵的 Cholesky 分解：
约当分解
求方阵的约当标准型。
计算约当分解：
QR 分解
将矩阵分解为酉矩阵和上三角矩阵的乘积。
计算矩阵的 QR 分解：
海森伯格分解
将矩阵分解为一个酉矩阵，一个次对角线以下为零的海森伯格矩阵，和一个酉矩阵的逆矩阵的乘积。
计算 Hessenberg 分解：
更进一步
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奇异值分解
将矩阵分解为一个酉矩阵、一个（奇异值的）对角矩阵和另一个酉矩阵的乘积。
计算奇异值分解 (SVD)：
舒尔分解
将方阵分解为一个上三角矩阵和一个正交或酉矩阵的乘积。